스위스의 로잔에서 태어났다. 로잔 음악원에서 바이올린, 음악 이론, 지휘법을 배운 다음 주네브 음악원에서 비올라와 악기법을 공부하였다. 지휘는 갈리에라의 지도를 받은 다음 1959년 탱글우드에서 뮌슈에게 가르침을 받았다.
1959년 로잔 대학 합창단, 1963년 로잔 바흐 합창단의 지휘자를 역임하였다. 1964년 베른 교향악단의 제2지휘자가 되었고, 1967년 클레츠키의 후임으로서 수석지휘자로 승진하였다. 그 후 부인 마르타 아르헤리치와 함께 유럽 및 남아메리카연주 여행을 하고 있다가 1974년 3월 일본에 갔을 때 이 부부는 파국을 맞이하여 부인이 무단으로 일본을 떠나고 말았다. 그 후 곧 이들은 이혼했다고 한다.
뒤투아는 1978년에 몬트리올 교향악단의 음악 감독으로 취임하였는데, 몬트리올시는 캐나다의 프랑스어권의 중심지였기 때문에 프랑스어를 모국어로 하는 뒤투아에게는 적재적소라고 할 수 있다. '몬트리올의 음악 사절'이라고까지 불려졌으며 매우 인기가 높았다. 1981년 폴리그람과 녹음 계약을 체결하고 런던에서 뒤투아가 지휘한 몬트리올 교향악단의 레코드가 정기적으로 발매되기 시작하였다. 뒤투아도 본격적인 수병 집단이라고 할 수 있는 몬트리올 교향악단을 이끌고 뜻을 펼 수 있는 앞으로의 활약이 기대된다. 우리 나라에는 1974년 정경화와 내한, 서울시향을 지휘했으며, 1989년 11월 몬트리올 교향악단과 두번째 방문으로 스트라빈스키의 [불새] 전곡을 국내 초연하였다.
그때까지의 레코드는 바샤리가 피아노 파트를 맡고 있는 [페트루슈카](그라모폰) 등, 스트라빈스키의 작품에서 뛰어난 지휘 테크닉을 잘 보여주고 있다. 몬트리올 교향악단과의 라벨의 [다프니스와 클로에] 전곡(미국 런던)은 이 곡의 첫번째 디지털 녹음으로서 호평을 받고 있다.