최고의 대학원의 신입생이 당연히 알아야 하는 다양한 주제에 대한 최소한의 개략적 개념을 제공하는 것이 이 책의 목표다. 안타깝게도 대학원과 연구를 위해서는 단지 4년의 대학 과정에서 배울 수 있는 것보다 훨씬 더 많은 것이 필요하기 때문에 이러한 모든 주제를 다 아는 신입생은 거의 없고 모든 학생들이 내용의 일부라도 알기를 희망한다. 사람마다 아는 주제가 다를 것이다. 이러한 이유로 다른 사람들과 함께 일하는 장점을 강력하게 제안한다.
또 다른 목표가 있다. 많은 비수학자가 어느 순간 어떤 진지한 수학을 알 필요가 있음을 깨닫게 된다. 책 한 권을 가지고 씨름하는 것은 매우 벅찰 수 있다. 이 책은 각 장을 통해 이러한 친구들이 관심 있는 주제의 개략적인 개념과 개관을 얻을 수 있는 곳을 제공한다.