1화 도형 제국의 위기
2화 황제의 오각별
3화 둥근 찻잔의 비밀
4화 3+4=5?
5화 쎄쎄모의 계략
6화 무너지는 사각 협곡진
7화 불타는 난공 사각성

수학과 친해질 수 없을까? 어렵기만 한 도형을 쉽게 공부할 수는 없을까?
이 책은 원나라 세모나라 네모나라라는 판타지 세계의 도형 삼국을 통해 수학 도형의 기본 개념을 시각적으로 직관적으로 이해하고 수학에 흥미를 가질 수 있도록 이끌어 주기 위해 기획된 책입니다.
이론이나 공식을 몰라도 읽다 보면 저절로 수학과 도형에 대한 이해력과 응용력이 커지고 또한 수학 공부에 흥미를 느끼게 될 것입니다.

△□○ 작품 배경
도형 제국 안에는 원나라 세모나라 네모나라가 힘의 균형을 유지한 채 불안한 평화를 유지하고 있습니다. 그러던 어느 날 서쪽에서 밀어닥친 오각적 무리 때문에 도형 제국은 혼란에 휩싸이게 됩니다. 세 나라가 연합군을 형성해 오각적을 물리치는 데에는 성공하지만 이 틈을 이용해 세모나라의 쎄쎄모는 도형 제국을 차지하려는 야심을 키우게 되고 결국 세 나라는 한 치의 양보도 없는 천하 쟁탈전에 돌입하게 됩니다.

△세모나라
“모든 다각형은 삼각형으로 이루어진다! 머지않아 모든 도형은 위대한 삼각형 앞에 고개를 숙이게 될 것이다.”
쎄쎄모가 다스리는 나라. 세모나라 사람들은 전체적으로 얼굴형이 삼각형이고 생각하는 것도 모가 나 있습니다. 성격 탓인지 전쟁을 굉장히 좋아하지요. 3월 3일은 정삼각절로 세모나라에서 가장 큰 명절인데 무를 삼각형으로 잘라 먹으면 오래 산다는 풍습이 전해 내려오지요. 삼각형으로 장식한 갑옷에 섹시한 삼각팬티를 즐겨 입고 집은 삼각형 벽돌에 삼각형 지붕으로 뾰족뾰족하게 짓지요. 눈이 쌓이지 않고 금세 흘러내리니 눈이 많이 내리는 세모나라에겐 최고지요.

삼발이에 걸쳐 구워 먹는 바비큐는 세모 나라 최고의 음식. 그리고 주식은 삼각 김밥! 가끔 피자를 먹긴 하는데 꼭 삼각형으로 잘라 먹어야 해. 안 그러면 알레르기 반응이 일어나지. 찔러찔러 공격이 우리의 최고 공격 기술이야. 끝이 뾰족한 창을 이용한 찌르기 공격은 날카로움과 빠르기가 따를 자가 없지. 삼각형의 변과 모서리를 변형해 공격 방향을 단숨에 바꿀 수 있는 삼각진의 전술! 두 개의 삼각 대형을 붙이면 사각 편대가 되어 그 힘이 더욱 막강해진다구!

□ 네모나라
마루가 다스리는 나라. 국화는 아네모네. 뭐를 해도 좀 둔하고 딱딱합니다. 생각하는 것도 꾸미고 사는 것도 모두 네모반듯합니다. 얼굴형이 사각형이고 뜀틀 철봉 등 구르기에 약하답니다. 4월 4일을 정사각절이라고 하여 모든 백성들이 사방치기를 하며 논답니다.

네모반듯한 사각 팬티에 사각형으로 장식된 갑옷! 어때 멋지지? 두부 깍두기 김 식빵 등 각진 음식을 좋아하지. 흑흑 피자를 네모로 자를 수만 있다면……. 성냥갑을 늘어놓은 것 같다구! 아냐 이건 우리 사각 나라의 집들이야. 세모 나라처럼 눈이 많이 쌓일 일이 없으니 평평해도 상관없지. 옥상을 다른 용도로 이용할 수도 있으니 얼마나 좋아! 사각 나라의 무기 대부분은 끝 부분이 사각형으로 돼 있어 이걸 쓰려면 힘이 좋아야 해. 군대 대열도 사각 대형으로 선다구. 얼마나 질서 있고 보기가 좋냐 이거야. 어느 방향에서 보나 허점이 없이 단단해 보이잖아.

○원나라
화원이 다스리는 나라. 국화는 해바라기. 원나라는 모든 것이 둥글둥글하고 성격들도 원만해 다른 나라에 비해 전투력은 떨어져요. 하지만 바퀴 문화가 발달했지요. 모든 병사는 탈것을 이용해 전투에 임하며 성의 모양이나 건축 양식 등도 원형을 기본으로 해요. 원나라는 특별한 명절이 없는 대신 보름달이 뜨면 모든 백성들이 모여 둥그런 빈대떡을 해 먹으며 강강술래와 노래를 즐긴답니다.

우리 갑옷에는 동그란 문양이 새겨져 있어. 특히 동그란 팔꿈치 무릎 보호대가 돋보이지. 여자들은 통치마와 라운드티를 즐겨 입고 특히 동그란 브래지어에 대단한 자부심을 가지고 있지. 우리의 주무기는 동그란 철퇴야. 그리고 바퀴가 발달해 무기와 식량을 빨리 운반할 수 있고 전차를 이용해 기습적인 공격을 할 수 있지. 하지만 보병들은 수비 위주의 원형진으로 싸우기 때문에 공격력은 좀 떨어지는 편. 부드럽게 이어지는 둥근 지붕들을 봐. 마치 물결이 치는 것 같지? 아치 형태가 얼마나 튼튼한지 알면 깜짝 놀랄걸.

등장인물
마루
네모나라의 왕. 청룡 왕털과 의형제를 맺은 사이이며 네모비천도를 들고 다닌다. 조금 겁이 많은 게 흠이지만 의리와 통솔력은 천하를 호령할 만하다. 세모나라의 쎄쎄모 원나라의 화원과 함께 도형 천하를 다투게 된다.

쎄쎄모
세모나라의 왕. 눈빛에는 카리스마가 넘쳐나며 도형 제국을 차지하려는 야망을 갖고 있다. 옥새를 차지하고 네모나라와 원나라를 원수지간으로 만들어 도형 삼국을 전쟁의 혼란 속으로 몰고 간다.

사각공명
네모나라의 수학 천재. 위험에 빠진 마루 일행을 구하고 네모나라의 책사가 되어 뛰어난 지략을 펼친다. 밝게 웃다가도 금세 화를 내는 등 성격을 짐작하기 어렵다.

왕털
의리에 살고 의리에 죽는 단순 무식형의 네모나라 장군. 엄청난 힘을 자랑하며 그가 휘두르는 육면철퇴는 적군의 간담을 서늘케 한다. 하지만 먹을 것만 보면 온순해지고 만다.

화원
부드러운 미소를 가진 원나라 공주. 아버지가 죽은 뒤 유언에 따라 왕이 되고 결국 삼국 전쟁에 휘말린다. 연약한 외모이지만 어떤 상황에서도 흔들리지 않고 슬기롭게 대처한다.

청룡
네모나라의 장군. 강직하고 용맹하며 무시무시한 청룡직각도를 사용한다. 마루를 위해서라면 목숨도 아끼지 않으며 화원과 사랑에 빠진다.

유리
세모나라의 책사로서 쎄쎄모 앞에서는 한없이 약하고 다른 사람들에게는 신경질적이다. 섹시한 미모에 명석한 두뇌를 갖고 있어 쎄쎄모의 총애를 받는다.

비호
비운의 오각 장군. 옥새를 빼앗긴 후 포로로 잡혀 있다가 쎄쎄모에게 이용당한다. 전투에서 혼자 살아남게 되자 흑가면을 쓰고 마루를 도우면서 복수할 기회를 노린다.

원나라 세모나라 네모나라의 숨막히는 도형제국 쟁탈전!
1화 도형 제국의 위기
세모나라의 중앙 산장! 도형 제국의 왕들이 모여 회담을 연다. 원나라의 원통왕 세모나라의 쎄쎄모 네모나라의 하비왕이 만난 것. 대륙 서쪽에서 오각적 무리들이 침범해 왔기 때문. 하지만 군량미 지원을 놓고 회담은 결렬되고 만다. 원나라와 네모나라의 왕은 어린놈이 욕심이 많다며 투덜대고 세모나라의 쎄쎄모는 두고 보자며 이를 간다.

2화 황제의 오각별
세모나라의 왕 쎄쎄모는 혼란을 틈타 도형 제국을 차지하려는 야심을 키운다. 천하를 통일하기 위해서는 우선 황제의 별로 불리는 별황궁 제단의 옥새를 손에 넣어야 한다. 하지만 옥새는 황금비를 이루는 오각형의 별 모양으로 조합되어야만 풀리도록 만들어져 있어 이 비밀을 모르고서는 아무도 열 수가 없다. 정오각형의 한 내각은 108° 이는 바로 번뇌는 누구에게나 평등해야 한다는 황제의 고충이기도 하다. 세모나라의 유리 책사는 이 비밀을 알고 있는 오각적을 이용하기로 한다. 바로 손 안 대고 코 풀기 작전. 엄중한 수비벽을 뚫고 옥새를 꺼낸 오각적 무리를 잡아 마침내 쎄쎄모는 옥새를 손에 넣는다.

3화 둥근 찻잔의 비밀
연합군과 오각적 무리는 수악 벌판에서 대치하게 된다. 오각적 앞에 맥을 못 추는 연합군. 네모나라의 청룡이 청룡직각도를 휘두르며 적장의 목을 베어 오겠다고 나선다. 하찮은 놈이 나선다며 발끈하던 쎄쎄모는 이왕 죽을 목숨 차나 한잔 마시고 저승길로 떠나라며 사각 잔에 따뜻한 차를 한 잔 따라 준다. 하지만 청룡은 차가 식기 전에 적장의 목을 베어 오겠노라고 선언한다. 옆에서 이를 지켜보던 원나라의 화원 공주! 늠름한 청룡 장군에게 마음을 빼앗긴 화원 공주는 사각 잔 대신 둥근 잔에 차를 따라 주며 청룡의 승리를 기원한다. 그런데 청룡이 돌아왔을 때 사각 잔의 차는 식었지만 둥근 잔의 차는 아직 온기를 간직하고 있다. 같은 부피일 때 가장 열을 적게 빼앗기는 모양이 원형이란 걸 화원 공주는 알고 있었던 것이다.

4화 3+4=5?
오각적 무리가 공포의 오각진을 펼치면서 연합군은 위기에 몰린다. 오각진은 날카로운 이등변 삼각형과 수비형의 삼각형 2대 총 3개의 삼각형으로 나뉘면서 공격 전술을 펼치는 진법이다. 몇 차례 공격을 당하기만 하던 연합군은 여기에 맞서 3+4=5라는 새로운 진법을 펼친다. 그것은 바로 삼각형과 사각형을 더하면 오각형이 된다는 점에 착안한 진법으로 양 날개 쪽에 둥그런 바퀴 기술이 발달한 원나라의 마차 부대를 붙여 오각적의 오각진을 격파해 나간다.

5화 쎄쎄모의 계략
오각적 무리를 무찌르고 철수하던 원나라와 네모나라. 원나라의 원통왕은 네모나라의 하비왕에게 편지를 보내 세모나라의 낌새가 이상하니 대책을 논의하자고 편지를 보낸다. 하지만 중간에 이 편지를 가로챈 쎄쎄모는 포로로 잡은 오각적 무리들을 네모나라 병사로 위장시켜 원나라를 공격하게 한다. 오각적 무리의 명장 비호가 원통왕을 죽이고 원나라 병사들은 혼란에 빠진다. 화원 공주는 원의 반지름의 성질을 이용한 원형진을 구축하여 수적 열세에도 불구하고 세모나라의 병사들을 막아 낸다.

6화 무너지는 사각 협곡진
벌판에서 세모나라와 대치하게 된 네모나라. 네모나라는 사각 협곡진을 친 뒤 날카로움을 자랑하는 세모나라의 공격에 대비한다. 사각 협곡진은 사각형 모양으로 진형을 짠 뒤 뒤쪽에 왕을 위치시키고 적이 왕이 있는 쪽으로 침투해 오면 협공을 하는 작전! 이때 왕은 병력이 많은 쪽으로 이동해 안전하게 몸을 보호한다. 하지만 세모나라의 유리 책사는 직사각형의 중심을 지나는 직선은 항상 그 사각형을 정확히 반으로 갈라놓는다는 사실에 착안해 사각 협곡진을 2등분해 버린다. 갈팡질팡하던 네모군은 결국 하비왕을 잃게 되고 네모군의 마루는 네모나라의 새 왕이 된다.

7화 불타는 난공 사각성
사각 협곡진으로 맞섰다가 참패한 네모군은 난공 사각성으로 들어가 수비를 한다. 난공 사각성은 말 그대로 공격하기가 너무 힘들어 잘만 버티면 공격하는 쪽이 지쳐 철수할 수밖에 없는 상황. 하지만 쎄쎄모는 사다리 공격을 명령한다. 문제는 성의 높이를 알아내야 사다리를 제작할 수 있다는 것. 유리 책사는 성의 그림자와 막대기의 그림자를 이용해 성의 높이를 구한다. 그림자의 길이와 삼각형의 닮음비를 이용하여 자로 잴 수 없는 성의 높이를 구한 것. 생각지도 못했던 사다리 공격에 네모군은 다시 난공 사각성마저 내어주고 도망치게 된다.